Как решить задачу в равнобедренном треугольнике с основанием ас медиана вк =14 см , биссекириса угла а делит сторону вс в отношение 5:4 , считая от вершины в .найдите радиус вписанной окружности в треугольнике авс​

Привет! Давай-ка разберем эту задачу вместе. У нас есть равнобедренный треугольник AVS, где AV равно AS, а у нас также есть медиана VK, которая равна 14 см. Мы хотим найти радиус вписанной окружности в треугольнике AVS.

Давай начнем с описания, чтобы лучше визуализировать задачу. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. В нашем случае, сторона AV равна стороне AS.

Медиана VK - это линия, которая соединяет вершину треугольника V с серединой стороны AS. У нас также есть информация о том, что медиана VK равна 14 см.

Кроме того, мы знаем, что биссектриса угла A делит сторону AS в отношении 5:4, считая от вершины A. Это означает, что длина отрезка AV равна 5x см, а длина отрезка VS равна 4x см, где x - некоторое число.

Теперь перейдем к нахождению радиуса вписанной окружности в треугольнике AVS. Для этого нам понадобятся некоторые свойства равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины до основания, делит треугольник на два равных треугольника. Это значит, что VK равна KS, и их сумма равна AS.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

VK + KS = AS

14 + 4x = 5x

Из этого уравнения мы можем найти значение x:

14 = x

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину отрезков AV и VS:

AV = 5x = 5 * 14 = 70 см

VS = 4x = 4 * 14 = 56 см

Теперь мы можем перейти к нахождению радиуса вписанной окружности. В равнобедренном треугольнике с основанием a и высотой h радиус вписанной окружности можно найти по следующей формуле:

Радиус = (a/2) * (h / (a + h))

Заметим, что сторона AS - это основание треугольника, а медиана VK - высота. Таким образом, мы можем записать:

Радиус = (AS/2) * (VK / (AS + VK))

Подставляя известные значения, получим:

Радиус = (70/2) * (14 / (70 + 14)) = 35 * (14/84) = 5.8 см

Итак, радиус вписанной окружности в треугольнике AVS равен 5.8 см.

Надеюсь, это решение было для тебя понятным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.