Как найти катет в прямоугольном треугольнике если известна площадь и углы 30 и 90 градусов

podlubnijp08ieo podlubnijp08ieo    2   25.06.2019 21:00    1

Ответы
sofyadeeva sofyadeeva  20.07.2020 21:20
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Поэтому ab=2S(a и b - катеты(пусть b - катет с прилежащим к нему углом 30 градусов)). Воспользуемся тангенсом угла 60 градусов.
\frac{b}{a}= \sqrt{3} \\ b= \sqrt{3}a. Подставляем вместо b это выражение в формулу ab=2S
\sqrt{3}a^2=2S \\ a^2= \frac{2 \sqrt{3}S }{3} \\ a= \sqrt{\frac{2 \sqrt{3}S}{3}}. Теперь находим b
b= \sqrt{2S \sqrt{3} }. Подставляй вместо S значение и получишь ответ:)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия