1. Геометрия
  2. Как изменится площадь круга,

Как изменится площадь круга, если длина соответствующей ему окружности уменьшится в 5 раз?

linochek278 linochek278    3   23.08.2019 14:20    30

Ответы
lukycuk lukycuk  05.10.2020 14:48
Длина окружности измеряется по формуле:
C = 2 \pi r.
Площадь круга по формуле:
S = \pi ^2r.
Выразим из первой формулы r.
r = \frac{C}{2 \pi }. Подставим во вторую формулу:
S = \pi ( \frac{C}{2 \pi })^2 = \frac{C^2}{4 \pi }
Раз длина окружности уменьшится в 5 раз, то площадь круга будет равна:
S = \frac{C^2}{25*4 \pi } = \frac{C^2}{100 \pi }.
Значит, площадь круга уменьшится в 25 раз.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Gfykfyj Gfykfyj  05.10.2020 14:48
Как изменится площадь круга, если длина соответствующей ему окружности уменьшится в 5 раз?

S =πr² =π * (C/2π)² =(1/4π) *C²  =k*C², где С длина окружности  , k =1/4π.
⇒S₂ / S₁  = (C₂/C₁)² =(1/5)² =1/25 →уменьшится в  5² =25 раз .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
bitievru2014 bitievru2014  01.10.2021 00:38
Використайте тектонічну карту світу та фізичну карту світу, які розміщені в атласі, співставте їх, порівнюючи тектонічні плити та знаходячи відповідний рельєф, що характерний...
ulpan041 ulpan041  01.10.2021 00:35
знайти відрізки AC і MN , якщо один з них утричі довший за інший , а їх різниця дорівнює 24 см відповідь зрозуміла...
эльвинчик2 эльвинчик2  01.10.2021 00:34
Найти углы и стороны треугольника ABCрешите все 3 номера(10 кл.)...
MissSonka MissSonka  15.03.2021 23:01
завтра надо :( нужно с решением !...
timofeevaanyut timofeevaanyut  15.03.2021 23:01
Побудуйте коло з центром O і позначте на ньому точку A. Поведіть хорду AB яка не є діаметром . Проведіть дотичну до кола в точці B . Позначте точку C - точку перетину двох...
математик202 математик202  15.03.2021 23:00
Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD, АВ = 6 см, ∠А = 60°, ∠СВD = 30°. Найдите отрезок СD.​...
Hvhvhvhvhvhv23 Hvhvhvhvhvhv23  15.03.2021 22:57
Сторони чотирикутника ABCD мають довжини AB = 9, BC = 2, CD = 14, DA = 5. Знайдіть довжину діагоналі AC, якщо відомо, що вона є цілим числом....
alina15299 alina15299  15.03.2021 22:57
Построить пересечение криволинейных поверхностей и выполнить натуральный вид фигуры сечения. Даю 100...
Angelona19 Angelona19  15.03.2021 22:57
Знайдіть значення р, при якому вектори a(3,2-p,5) b(3,2p+8,5 )рівні. Надрукуйте число.? Найдите значение р, при котором векторы a (3,2p, 5) b (3,2p + 8,5) уровне. Напечатайте...
Манюня589 Манюня589  17.05.2019 18:00
Дано треугольник авс,ав=4,2 дм,ас=2 дм,вс=2,1дм.найти существует ли треугольник...

Популярные вопросы