К треугольнику с площадью 4 применили гомотетию с коэффициентом −3. Чему равна площадь получившегося треугольника?

S_1=4

k=-3

S_2= ?

S_1= a(осн.)×h/2

Рассмотрим гомотетию с ко

эффициентом (-3) :

|k|=|-3|=3

а(осн.)_2=|k|×a(осн.)_1

h_2=|k|h_1

S_1=a(осн.)_1×h_1/2

S_2=а(осн)_2×h_2/2=

=|k|×a(осн.)_1×|k|h_1/2=

=k^2×a(осн.)_1×h_1/2=

=k^2×S_1

S_2=(-3)^2×4=9×4=36(ед.кв.)

ответ: 36ед.кв.