К данному рисунку известно следующее: DB=BC DB∥MC ∡BCM=114 Найди величину ∡1

Добрый день! Конечно, с радостью помогу вам разобраться с этой задачей.

Итак, у нас есть следующая информация по данному рисунку:
- сторона DB равна стороне BC
- сторона DB параллельна стороне MC
- угол BCM равен 114 градусам

Нам нужно найти величину угла ∡1.

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами параллельных прямых и двух других треугольников. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем величину угла ∡BMC.
Поскольку сторона DB параллельна стороне MC, у нас есть две параллельные прямые (DB и MC), и их пересекающаяся прямая BC, то угол BCM и угол BMC будут равны.
Значит, ∡BMC = 114 градусов.

Шаг 2: Найдем величину угла ∡CBD.
Заметим, что треугольник BDC является равнобедренным, так как сторона DB равна стороне BC. А в равнобедренном треугольнике углы при основании (здесь это угол ∡CBD) равны.
Значит, ∡CBD = ∡BCD.

Шаг 3: Найдем величину угла ∡BCD.
Поскольку треугольник BDC равнобедренный, то угол ∡BCD будет равен суплементарному углу угла ∡BMC.
Суплементарные углы - это углы, которые в сумме дают 180 градусов.
Таким образом, ∡BCD = 180 - ∡BMC.
Подставим значение ∡BMC, полученное на предыдущем шаге: ∡BCD = 180 - 114.
Произведем вычисления: ∡BCD = 66 градусов.

Шаг 4: Найдем величину угла ∡1.
Угол ∡1 является внутренним углом треугольника BCD.
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов.
Значит, ∡1 + ∡BCD + ∡BCD = 180.
Подставим значение ∡BCD, полученное на предыдущем шаге: ∡1 + 66 + 66 = 180.
Произведем вычисления: ∡1 + 132 = 180.
Теперь вычтем 132 из обеих частей уравнения: ∡1 = 180 - 132.
Произведем вычисления: ∡1 = 48 градусов.

Таким образом, величина угла ∡1 равна 48 градусам.

Надеюсь, что я доходчиво объяснил решение задачи и ответ понятен для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.