Известно, что отрезки BA, DE и YZ, MK по парам — пропорциональные отрезки. BA= 1 дм, DE= 8 дм и MK= 40 дм.

Вычисли длину отрезка YZ.

ответ: YZ=__дм.

Добрый день, уважаемый школьник! Давайте решим эту задачу пошагово.

Из условия задачи мы знаем, что отрезки BA, DE и YZ, MK являются пропорциональными отрезками. Для того чтобы найти длину отрезка YZ, нам необходимо использовать пропорцию между этими отрезками.

Пропорция — это математическое соотношение, в котором две дроби равны друг другу. В данном случае, мы можем записать пропорцию следующим образом:

BA/DE = YZ/MK

Заменяем известные значения в данной пропорции:

1/8 = YZ/40

Теперь нам нужно решить эту пропорцию, чтобы найти значение отрезка YZ.

Для этого нужно избавиться от знаменателя 8 в левой дроби. Для этого мы умножаем обе части пропорции на 8:

1*8/8 = YZ*8/40

После упрощения получаем:

8/8 = YZ*8/40

1 = YZ*8/40

Теперь можно сократить дробь 8/40, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:

1 = YZ*1/5

Затем сокращаем дробь YZ/5, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

1 = YZ/5

Теперь у нас получилась простая пропорция:

1 = YZ/5

Чтобы найти значение YZ, нужно избавиться от знаменателя 5. Для этого умножаем обе части пропорции на 5:

1*5 = YZ*5/5

После упрощения получаем:

5 = YZ

Таким образом, длина отрезка YZ равна 5 дм.

Ответ: YZ = 5 дм.

Это детальное объяснение и пошаговое решение помогут вам понять, как найти длину отрезка YZ. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!