Известно, что одно число на 36 единиц больше другого.Найдите эти числа, если их умножение наименьшее.​

Объяснение:

пусть одно число х

а другое х+36

х(х+36)=x²+36x

x²+36x  это  квадратичная функция коэффициент при x² равен 1 и 1>0 ⇒ ветки параболы направлены вверх и минимум будет в ее вершине

x-координата вершины по формуле x=-b/2a ; b=36; a=1

x=-b/2a=-36/2=-18

x=-18

x+36=-18+36=18

числа -18 и 18

Пусть первое число х,

тогда второе число (х+36).

Произведение у=х*(х+36)

Наименьшее значение достигается в точке минимума.

у'=(х²+36х) '=2х+36.

у'=0 , 2х+36=0, х=-18

у'<0 при х<-18 и у'>0 при х>18=>х=-18 точка минимума и при этом значении достигается наименьшее значение функции.

Первое число -18,

второе число -18+36=18