Из вешины в тупого угла ромба авсд проведён перпендикуляр вф с стороне ад.вычислите длину диагонали вд ромба если вс =6см и 2вф=ас

Другой вариант решения задачи.

Нарисуем ромб, проведем в нем диагонали АС и ВД. Обозначим точку пересечения диагоналей О. 

АО - высота треугольника АВД. В то же время по условию задачи она равна ВФ, которая тоже является высотой этого же треугольника. 

Площадь треугольника АВД можно вычислить половиной произведения высоты на сторону, к которой она проведена. Треугольник один и тот же.

 Поэтому   ВФ·АД=АО·ВД, а ВФ=АО, и отсюда ВД=АД. Так как в ромбе все стороны равны, АД=ВС.

 ВД=АД=6 см.

пусть х  высота ВФ, у  диагональ АД, тогда 2х диагональ Ас
из формулы S=ah=1/2 b1 b2 получаем
6 * х=1/2 * 2  * х * у
у=6
ответ: 6