Из вершины а треугольника abc проведена вне его плоскости прямая ad, образующая со сторонами ав и ас равные острые углы. на какие части проекция прямой ad на плоскость треугольника делит сторону вс, если ав = 51 м, ас= 34 м и bc=30 м?
Проекция прямой AD на плоскость АВС будет биссектрисой угла ВАС доказывается это примерно так: если из произвольной точки на прямой AD опустить перпендикуляры на прямые АВ и АС то они будут равны => и проекции перпендикуляров будут равны=> углы образованные проекцией прямой AD при делении угла ВАС равны
пусть проекция AD пересекает ВС в точке Е, тогда по теореме о биссектрисе (её можно в интернете посмотреть) получается АВ/ВЕ=АС/ЕС 51/ВЕ=34/(30-ВЕ) ВЕ=18
доказывается это примерно так: если из произвольной точки на прямой AD опустить перпендикуляры на прямые АВ и АС то они будут равны => и проекции перпендикуляров будут равны=> углы образованные проекцией прямой AD при делении угла ВАС равны
пусть проекция AD пересекает ВС в точке Е, тогда по теореме о биссектрисе (её можно в интернете посмотреть) получается АВ/ВЕ=АС/ЕС
51/ВЕ=34/(30-ВЕ)
ВЕ=18
ответ:18 и 12