Из точки b к окружности с центром о проведены две касательные,k и m-точки касания.известно, что ∠kbm=88°. найдите ∠bok.

∠BOK = 46°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, поэтому

∠ОВК = 0,5 ∠ КВМ = 0,5 · 88° = 44°.

ΔВОК - прямоугольный (∠ВКО = 90°, так как касательная ВК  перпендикулярна радиусу ОК).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

∠ВОК + ∠ОВК = 90°

∠ВОК = 90° -  ∠ОВК = 90° - 44° = 46°