Из точки А, данной на расстоянии 3 см от плоскости, проведена к ней наклонная
АВ, равная 5 см. Найти её проекцию ВС на данную плоскость.

Добрый день! Я рад быть вашим учителем и помочь вам решить эту задачу.

Итак, у нас есть точка А, которая находится на расстоянии 3 см от плоскости, и проведена к ней наклонная АВ длиной 5 см. Мы хотим найти проекцию ВС этой наклонной на данную плоскость.

Для начала, давайте разберемся, что такое проекция. Проекция - это перпендикулярное опускание точки на плоскость. Мы хотим найти точку С, такую, что отрезок АС будет перпендикулярен плоскости и его длина будет равна длине проекции ВС.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, в данной задаче, отрезок ВС является гипотенузой прямоугольного треугольника, а отрезок АС является одним из катетов. Давайте обозначим длину отрезка СВ как х. Тогда, согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

х^2 = 5^2 - 3^2
х^2 = 25 - 9
х^2 = 16
х = 4

Таким образом, длина отрезка ВС равна 4 см. Это значит, что проекция ВС на данную плоскость равна 4 см.