Используя утверждение 20, п. 65, докажите теорему Пифаго- ра: в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом с
выполняется равенство AC2 + BC2 = AB2.
Решение
Пусть CD — высота треугольника ABC (см. рис. 197). На осно-
вании утверждения 29, п. 65, имеем AC = AD. AB, или
AC2 = AD. AB. Аналогично BC2 = BD. AB. Складывая эти ра-
венства почленно и учитывая, что AD+BD = AB, получаем:
AC2 + BC2 = AD. AB + BD. AB = (AD+ BD) . AB = AB2.
записать

Карамель6666    3   03.03.2021 22:13    31