Используя рисунок, вычислите длину отрезка BD.

Для решения данного задания нам понадобится использовать свойства параллельных линий и подобных треугольников.

Начнем с использования свойства параллельных линий. Заметим, что линии BC и AD - параллельные линии, так как они помечены параллельными знаками (два параллельных горизонтальных знака).

Теперь мы можем использовать свойство подобных треугольников. Заметим, что треугольники BAD и BCD являются подобными, так как у них по двум углам одинаковая мера (угол B общий, а угол D равен 90 градусам) и у них одна сторона пропорциональна (они находятся между параллельными линиями).

Используя свойство подобных треугольников, мы можем записать пропорцию для отношения сторон треугольников BAD и BCD. Пусть x обозначает длину отрезка BD, тогда получим:

AB/BC = AD/BD

Мы знаем, что AB = 9 см и BC = 12 см. Также, мы знаем, что AD = 20 см. Подставляя эти значения в уравнение пропорции, получаем:

9/12 = 20/x

Теперь мы должны решить это уравнение относительно неизвестной x. Мы можем сократить дробь 9/12 до 3/4:

3/4 = 20/x

Затем, мы можем перекрестно умножить:

3x = 4 * 20

3x = 80

Теперь, чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 3:

x = 80/3

Таким образом, длина отрезка BD составляет примерно 26.67 см.

Итак, мы рассмотрели использование свойств параллельных линий и подобных треугольников, а также шаги решения уравнения для нахождения длины отрезка BD.