Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 24, BC= 70.

Для определения модуля векторов, мы должны использовать формулу длины вектора. Модуль вектора обозначается как |AB| или |BC| и представляет собой расстояние от начала (точки A или B) до конца (точки B или C) вектора. Для вычисления модуля вектора AB, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, AB является гипотенузой, а AC и CB являются катетами. Таким образом, мы можем использовать формулу: |AB|^2 = |AC|^2 + |CB|^2. Длина стороны AB равна 24, а длина стороны BC равна 70. Применяя формулу, получаем: |AB|^2 = 24^2 + 70^2. Упрощая выражение, получаем: |AB|^2 = 576 + 4900. Складываем числа: |AB|^2 = 5476. Чтобы найти модуль вектора AB, мы должны взять квадратный корень из 5476. Используя калькулятор, находим: |AB| ≈ √5476 ≈ 74.03. Таким образом, модуль вектора AB примерно равен 74.03. Аналогично, мы можем вычислить модуль вектора BC, используя ту же формулу: |BC|^2 = |BA|^2 + |AC|^2. Длина стороны BC также равна 70, а длина стороны BA равна 24. Применяя формулу, получаем: |BC|^2 = 24^2 + 70^2. Упрощая выражение, получаем: |BC|^2 = 576 + 4900. Складываем числа: |BC|^2 = 5476. Чтобы найти модуль вектора BC, мы должны взять квадратный корень из 5476. Используя калькулятор, находим: |BC| ≈ √5476 ≈ 74.03. Таким образом, модуль вектора BC также примерно равен 74.03.