Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, найди модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 6, BC= 8. 1. ∣∣∣AB−→−∣∣∣ = . 2. ∣∣∣CD−→−∣∣∣ = . 3. ∣∣∣DA−→−∣∣∣ = . 4. ∣∣∣OC−→−∣∣∣ = . 5. ∣∣∣CO−→−∣∣∣ = . 6. ∣∣∣BD−→−∣∣∣ = .
(списывание с других ответов не принимаю )

Добро пожаловать в класс математики! Давайте разберемся, как найти модуль векторов, используя данный рисунок прямоугольника ABCD.

Для начала, давайте определим, что такое модуль вектора. Модуль вектора - это его длина или размер. В данном случае, модуль вектора AB обозначает длину вектора AB.

1. Для нахождения модуля вектора AB, нам нужно найти длину его начальной точки A и конечной точки B. Можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AOB, где AO - это сторона прямоугольника длиной 6, а OB - это сторона прямоугольника длиной 8. Так как рисунок не позволяет нам явно измерить эти стороны, мы должны использовать теорему Пифагора: AB^2 = AO^2 + OB^2. Вставив известные значения, мы получим AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. Квадратный корень из 100 равен 10. Таким образом, модуль вектора AB равен 10.

2. Для нахождения модуля вектора CD, мы можем использовать ту же самую процедуру. Мы должны найти длины сторон CO и OD. Как мы можем заметить из рисунка, CO и OD являются линиями, параллельными оси OX и OY соответственно. Поэтому их длины равны сторонам прямоугольника AO и BO соответственно, то есть CO = AO = 6 и OD = BO = 8. Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить модуль вектора CD: CD^2 = CO^2 + OD^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. Снова, квадратный корень из 100 равен 10. Таким образом, модуль вектора CD равен 10.

3. Для нахождения модуля вектора DA, мы можем использовать ту же процедуру, что и в предыдущих заданиях. Мы знаем, что DA является противоположным вектором к AB. Таким образом, модуль вектора DA будет равен модулю вектора AB, то есть 10.

4. Для нахождения модуля вектора OC, нам нужно найти длину вектора OC. Обратите внимание, что вектор OC - это также диагональ прямоугольника ABCD. Мы можем снова воспользоваться теоремой Пифагора: OC^2 = AC^2 + AO^2. Поскольку мы знаем длины сторон прямоугольника AC = 6 и AO = 6, можем вычислить OC: OC^2 = 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72. Квадратный корень из 72 не является целым числом. Поэтому мы можем оставить его в исходной форме и сказать, что модуль вектора OC равен √72.

5. Для нахождения модуля вектора CO, мы можем использовать тот же метод, что и в предыдущем задании. Мы уже знаем, что CO = OC. Таким образом, модуль вектора CO также равен √72.

6. Наконец, для нахождения модуля вектора BD, мы можем использовать аналогичную процедуру. BD также является диагональю прямоугольника ABCD. Мы можем применить теорему Пифагора: BD^2 = BC^2 + CD^2. Мы знаем, что BC = 8 и модуль вектора CD равен 10, поэтому BD^2 = 8^2 + 10^2 = 64 + 100 = 164. Квадратный корень из 164 не является целым числом, поэтому мы можем оставить его в исходной форме и сказать, что модуль вектора BD равен √164.

Итак, чтобы ответить на заданные вопросы:

1. Модуль вектора AB равен 10.
2. Модуль вектора CD равен 10.
3. Модуль вектора DA равен 10.
4. Модуль вектора OC равен √72.
5. Модуль вектора CO равен √72.
6. Модуль вектора BD равен √164.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!