1. Геометрия
  2. Исходя из рисунка 149

Исходя из рисунка 149 докажите что угол амв равен 1/2(дуга алб-дуга скд)


Исходя из рисунка 149 докажите что угол амв равен 1/2(дуга алб-дуга скд)

лёванчик228 лёванчик228    3   30.03.2021 22:51    9

Ответы
volgakup volgakup  29.04.2021 22:54

Объяснение:

Соединим А и В, С и D. Четырехугольник ABCD - вписанный, значит <ABC+<ADC=180° и <CDM+<ADC=180°, значит <ABC=<CDM. Аналогично <BAD=<DCM.

Из тр-ка △CMD <CMD(AMB)=180-<CDM-<DCM=180-<ABC-<BAD

<ABC=1/2*(AD+CD); <BAD=1/2(BC+CD).

<AMB=180-1/2*(AD+CD)-1/2*(BC+CD)=180-1/2*(AD+CD+BC)-1/2*CD

Для дуг окружности можно записать:

AD+CD+BC=360-AB - подставим в последнее выражение:

<AMB=180-1/2*(360-АВ)-1/2*СD=180-180+1/2*АВ-1/2*СD=1/2*(AB-CD)=1/2*(ALB-CKD)


Исходя из рисунка 149 докажите что угол амв равен 1/2(дуга алб-дуга скд)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
victoriya0205 victoriya0205  11.03.2021 21:05
Это перезалив того вопроса....
slipnot174 slipnot174  11.03.2021 21:04
Дано ABCD-прямоугольник, AK биссектрисы Доказать: Треугольник ABK-равны​...
Нурлы11 Нурлы11  11.03.2021 21:03
В треугольнике MHP угол H равен 90°, MN=17,tg M 1,5 найдите HP...
ppdfsaf ppdfsaf  11.03.2021 21:03
Диагональ AC четырёхугольника ABCD является биссектрисой угла BAD. На стороне BC выбрана точка K таким образом, что угол ADK = углу ABC, а BK = 3KC. Найдите отношение...
nakiba321 nakiba321  11.03.2021 21:02
Сторону AC треугольника ABC продлили за точку A и выбрали на ней точку D так, что 2AC = 3AD. В каком отношении прямая проходящая через точку D и середину стороны...
09Sodlatov 09Sodlatov  24.08.2019 07:10
Дан прямоугольный треугольник авс с прямым углом с.точки е и f лежат на сторонах ас и ав соответственно так,что углы afe и авс равны.луч ek(к лежит на стороне ав)делит...
neannopad7 neannopad7  24.08.2019 07:00
Втрапеции abcd с основаниями ad=16 bc=4 проведены диагонали, пересекающиеся в точке o. найдите отношение площадей треугольников aod и boc. !...
Dashaegor540 Dashaegor540  31.08.2019 17:00
Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо висота дорівнює 20 см, а твірна нахилена до площини його основи під кутом 45 градусів...
СуПерКотАйН СуПерКотАйН  31.08.2019 17:00
Впрямоугольном треуголнике dce с прямым углом c проведена биссектриса ef причём fc=13см найдите расстояние от точки f до прямой de...
Олиф1 Олиф1  31.08.2019 17:00
Втреугольнике abc угол c равен 90°, bc=5, ac=2. найдите tgb. в треугольнике abc угол c равен 90°, sinb=37, ab=21. найдите ac. в треугольнике abc угол c равен 90°,...

Популярные вопросы