Хорды kl и mn окружности пересекаются в точке а.найти ак и al,если am=2дм an=6дм kl=7дм.

Ответы

mkagermazov 14.06.2020 08:57

Вспоминаем свойство хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Обозначим АК=х и АL=у, и составим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=7} \atop {x\cdot y=2\cdot6}} \right.\\\\\left \{ {{x=7-y} \atop {x\cdot y=12}} \right.\\\\(7-y)\cdot y=12\\\\7y-y^2=12\\\\y^2-7y+12=0\\\\D=(-7)^2-4\cdot1\cdot12=49-48=1\\\\y_1_,_2=\frac{7\±1}{2}\\\\y_1=4\\\\y_2=3$

что, собственно и является ответом задания

ответ: АК=4 дм, AL=3 дм

Проверка:

$\left \{ {{4+3=7} \atop {4\cdot 3=2\cdot6}} \right\\\\\left \{ {{7=7} \atop {12=12}} \right$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Собака2609 19.05.2020 12:24

Ано: CD= 4 см; AD= 8 см; BF=3 см. Найти: S(ABCD). ответ: площадь параллелограмма ABCD равна см2....

Svetarozen 19.05.2020 12:24

В треугольнике ABC угол A=угол B, угол А=сумме с внешним углом при вершине C =153 , угол В=?...

yaltalove67 19.05.2020 12:24

Сторона ВС треугольника АВС (АВ = 13; ВС = 14; АС = 15) лежит в плоскости α , расстояние от точки А до плоскости α равно 6. Определите расстояния от точек В1 и С1 до плоскости...

гора7р 19.05.2020 12:24

ВС - хорда, АС - діаметр, К - центр кола, ∠АКВ=60°. Знайдіть ∠СКМ, якщо М - середина хорди СВ....

freddylolbrO 19.05.2020 12:24

Два кола мають внутрішній дотик обчислити відстань між їх центрами якщо радіуси кіл 6 см і 8 см...

Amalik0 19.05.2020 12:24

Точки а(-2 1)в(1 -4)с(6 -3) являются вершинами параллелограмма АВСД. Найдите координаты точки Д....

lizaveta19961 19.05.2020 12:24

АВ жарты шеңберінде К және М нүктелері алынған, мұнда ∠ АОК=680, ∠ ВОМ=320. Сызбаны сызып, КМ доғасының өлшемін табыңыз.Көмектесіңдерш керек...

Джахаршин8 16.03.2021 11:13

Постройте прямоугольный треугольник, если один из его катетов равен 2,5 см и прилежащий острый угол равен 35 градусов ...

Kaspiyskaya95 16.03.2021 11:14

Прямые а, б параллельны , с-секущая, угол 2 равен 43,угол б -? ...

gamegame2006 16.03.2021 11:14

Один з гострих кутів прямокутного трикутника у 4 рази менший від другого. знайдіть ці кути...

Хорды kl и mn окружности пересекаются в точке а.найти ак и al,если am=2дм an=6дм kl=7дм.

Популярные вопросы