Хорды ab и cd пересекаются в точке м.найдите длину хорды ab если см=4см , dm=9см , ам: мb=4: 1.

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть СМ*МD = АМ*МВ = 36.

Хорда АВ = 5Х (так как делится точкой М на отрезки АМ:МB=4:1), и делится на отрезки  АМ=4х и МВ=х. Тогда  роизведение этих отрезков равно 4Х*Х=4Х²=36. Отсюда х=3 см. Тогда АМ=12 см, а МВ=3 см. Хорда АВ=АМ+МВ = 12+3=15 см.

ответ: хорда АВ = 15см.