Хорды ab и cd пересекаются в точке f так, что bf =16см, af=4см, cf=df. найдите cd

Question

Геометрия: Хорды ab и cd пересекаются в точке f так, что bf =16см, af=4см, cf=df. найдите cd ​

KEYK01 · Answer

1. Воспользуемся тем фактом, что произведения отрезков пересекающихся хорд равны, т.е. CF × DF = AF × BF.

2. Так как по условию CF = DF, то из п. 1 следует, что CF^2 = AF × DF => CF = корень{AB × BF} = корень{4 × 16 см^2} = 8 см.

3. Т.к. CD = CF + DF, то CD = 2CF = 16 см.

ответ: CD = 16 см.

Хорды ab и cd пересекаются в точке f так, что bf =16см, af=4см, cf=df. найдите cd ​