1. Геометрия
  2. Хорда окружности равна

Хорда окружности равна 6 корень из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

uchenik1988 uchenik1988    3   27.02.2019 19:10    22

Ответы
clydeofficial clydeofficial  23.05.2020 16:02
Рассмотрим треугольник АВО. Он равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы. ∠ОАВ=∠ОВА=(180-90)/2=45°. По теореме синусов:
\frac{AO}{sinOBA} = \frac{AB}{sinAOB} \\ \frac{r}{sin45} = \frac{6 \sqrt{2} }{sin90} \\ \frac{r}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =6 \sqrt{2} \\r=\frac{ \sqrt{2} }{2}*6 \sqrt{2}=6.
Площадь сектора:
S_ \alpha = \frac{ \alpha }{360} \pi r^2\\S_{90}= \frac{90}{360} \pi *36=9 \pi
Длина дуги сектора:
l_ \alpha = \frac{ \alpha }{360} *2 \pi r\\l_{90}= \frac{90}{360} *2 \pi *6=3 \pi

Хорда окружности равна 6 корень из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. найдите длину дуги и площадь со
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kartil kartil  07.10.2019 05:40
Відстань від точки a до всіх сторін квадрата дорівнює 10 см. знайти відстань від точки a до площини квадрата, якщо його діагональ 6 см строчно надр...
Akimneznaet123 Akimneznaet123  07.10.2019 05:40
Трикутник авс і авд лежать у перпендикулярних площинах. знайти довжину відрізка сд,якщо ад=вд=а, а трикутник авс-рівностороній з сторони в....
2806171 2806171  07.10.2019 05:40
Bc — отрезок, который делит развёрнутый угол dba на две части. образуются два разных треугольника abc и cbd. нарисуй соответствующий рисунок.вычисли∢cba, если∢dbc=48°.∢cba=°...
знатокслава знатокслава  04.10.2019 09:11
Впрямоугольнике авсд диагонали ас и вд пересекаются в точке о. угол аов равен 48 градусов. найдите угол асд....
Никочка6577890 Никочка6577890  04.10.2019 09:20
Равнобедренные треугольники abc и def равны.в треугольнике abc стороны ac и bc равны и ab=4см. найдите периметр каждого треугольника,если de=8см...
Kjabarovsk Kjabarovsk  22.03.2022 09:09
ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС ВСЕ НА ФОТО ПООШУ С ВАС ДАНО РИСУНОК И ПОЛНОЕ Решение 2 ЛИБО 3 ЗАДАНИЕ...
vadimmka666 vadimmka666  22.03.2022 09:04
Можно ответы и построение было...
kulaevmasya kulaevmasya  29.11.2021 23:12
Решите быстро ( оставлю фотку)...
nikpenkov02 nikpenkov02  29.11.2021 23:12
Подготовьте сообщение Треугольник одна из первых геометрических фигур известных еще с глубокой древности...
angelochekzluk angelochekzluk  29.11.2021 23:10
Контрольная работа по Геометрии 8 класс контрольная работа 2....

Популярные вопросы