1. Геометрия
  2. Хорда окружности 8 из корней

Хорда окружности 8 из корней 2 стягивает дугу в 90 градусов найдите длину дуги и площадь большей части круга на которые его разделила хорда

astrapolina astrapolina    1   22.07.2019 04:00    5

Ответы
помогитееее468457345 помогитееее468457345  07.09.2020 18:30
Поскольку дуга 90°, то по теореме Пифагора находим радиус окружности
(8 \sqrt{2}) ^{2}= R^{2}+ R^{2}
2 R^{2} =128
R^{2}= \frac{128}{2}=64
R=8
Длина дуги находится по формуле
s= \alpha R, где α - угол в радианах, в нашем случае - \frac{ \pi }{2}
s= \frac{ \pi }{2}8=4 \pi≈4*3,14=12,56
Площадь большей части круга равна
S=S _{k}-S_{s} , где S_{k}- площадь круга, а S_{s} - площадь сегмента.
S_{k} = \pi R^{2}
S _{s} = \frac{R ^{2} }{2}( \frac{90° \pi }{180°}-sin90°)
S_{s}= \frac{R^{2}( \pi -2) }{4} = \frac{ \pi R^{2} -2R ^{2} }{4}
S= S_{k} - S_{s} = \pi R ^{2}- \frac{ \pi R^{2} -2R ^{2} }{4} = \frac{R ^{2}(3 \pi -2) }{4}
S= \frac{ 8^{2}(3 \pi -2) }{4}=16*3 \pi -16*2=48 \pi -32≈48*3,14-32≈ 118,72
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
fietisov fietisov  23.06.2019 21:56
Найти длину вектора p=3a-1/3b если a= 1 -2 3 и b -12 21 9...
wasuablezko wasuablezko  10.11.2021 13:35
На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Вибрати правильну відповідь, установивши відповідність між фігурами і їх взаємним розташуванням. 1 паралельні прямі.2мимобіжні прямі .3...
Natutp113 Natutp113  10.11.2021 13:36
Точка о не лежить у площині трикутника абс. точки д е ф є серединами відрізків ао бо со обчислити площину деф, якщо площа абс = 64см2...
aalleeks aalleeks  10.11.2021 13:36
До іть, будь ласка! задачі на фото...
Дисконет Дисконет  10.11.2021 13:43
Знайти суміжні кути якщо один з них більший на 20 градусів а їх різниця 30...
Asaboc453 Asaboc453  10.11.2021 13:51
Одна прямая пересекает две другие. Верно ли, что все три прямые лежат в одной плоскости? Ооочень...
галибович галибович  10.11.2021 13:53
Основою піраміди є ромб з тупим кутом а і бвльшою діагоналлю d.Кожний двогранний кут при ребрі піраміди дорівнює B.знайдіть площу бічної поверхні піраміди....
СНЕЖНАЯКОРОЛЕВА11 СНЕЖНАЯКОРОЛЕВА11  10.11.2021 13:59
В = С, ВО=СО. доведіть рівність трикутників АОВ і DOC. ( Рис. 75. )...
Лераuse Лераuse  18.02.2021 10:17
Точка А ділить відрізок вс у відношенні 2:3. Знай-діть AC, якщо ВС = 15 см.​...
geraveselov20 geraveselov20  18.02.2021 10:18
Найдите угол между векторами вектор а=(4;3) и в (3;4)...

Популярные вопросы