1. Геометрия
  2. Хорда длиной 24 см перпендикулярна

Хорда длиной 24 см перпендикулярна к диаметру, длина которого 25. найти расстояние от одного конца хорды к концам диаметра.

Серёжа331 Серёжа331    1   16.08.2019 21:15    0

Ответы
mariagalinskaa3 mariagalinskaa3  04.10.2020 23:31

Чертеж прилагается. A - центр окружности. Отметим, что треугольник BCD - прямоугольный, так как угол CBD опирается на диаметр. Далее, известно, что хорда BK перпендикулярна диаметру CD. Пусть H - точка пересечения хорды и диаметра. Получается, что BH - высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла (хотя это не так важно окажется). Также известно, хорда делится этим самым диаметром пополам. Это следует из того, что треугольник BAK - равнобедренный, так как AK=AB (радиусы), а AH - высота, проведенная к основанию (в смысле не к боковой стороне), но значит и медиана тоже. Тогда BH = 1/2 * BK = 12. Треугольник BHA - прямоугольный, по теореме Пифагора

BA^2 = BH^2 + AH^2; (\frac{25}{2})^2=12^2+AH^2; \frac{625}{4} = \frac{576}{4}+AH^2\\ \frac{49}{4}=AH^2; AH=\frac{7}{2}

CH = AC - AH = \frac{25}{2}-\frac{7}{2}=\frac{18}{2}=9

HD = AD + AH = \frac{25}{2}+\frac{7}{2} = \frac{32}{2} =16

Теперь лишь из прямоугольных треугольников BHC и BHD по теореме Пифагора нужно найти BC и BD соответственно.

BC^2=HC^2+BH^2; BC^2 = 9^2+12^2=144+81=225=15^2; BC=15

BD^2 = BH^2+HD^2; BD^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2; BD=20.

ответ: 15 и 20.


Хорда длиной 24 см перпендикулярна к диаметру, длина которого 25. найти расстояние от одного конца х
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
atanova2861 atanova2861  01.10.2019 04:30
Через вершину m треугольника mnk проходит прямая а, не лежащая в плоскости треугольника. докажите что существует единственная плоскость проходящая через прямую а и параллельна...
Арукаа11 Арукаа11  22.04.2020 18:22
В треугольнике DEF с прямым углом E, угол F на 40 градусов больше угла D. Найдите величину угла...
LyubovR LyubovR  27.02.2020 19:35
В прямоугольном треугольнике один острый угол = 45* Найти катеты если их сумма= 36 см мне...
Varyachka228 Varyachka228  27.02.2020 19:34
Номер 8 и 12.тема - многогранники. ​...
Lizikjung Lizikjung  27.02.2020 19:34
Решите Очень нужно, кто шарит в геометрии?(В треугольнике ABC сторона BC равна a и угол BAC равен α, причем AB ≠ AC. Медианы, проведенные из вершин B и C к сторонам AC и AB, обратно...
VTKOF VTKOF  27.02.2020 19:33
Начертить треугольник авс, построить векторы ас-св, са-св, вс-са...
0трупики0 0трупики0  27.02.2020 19:30
Докажите, что ∆AOB равнобедренный​...
Хэлпер228666 Хэлпер228666  27.02.2020 19:30
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно ,что DD1 =6 , А1В1 = 12 , А1D1=12. Найдите длину диагонали СА1...
mrsuper773outlookcom mrsuper773outlookcom  25.09.2019 18:29
№1) при каких значениях х и у векторы m=(6х+2)а+4b+(3у+4)с и n=(2x-1)a+b(x+1)c коллинеарны (векторы a, b, c некомпланарны)?...
olganedbaylova olganedbaylova  25.09.2019 18:29
Упрямокутнику abcd точка k середина сторони ab. кут ckd = 90°. знайти сторони прямокутника, якщо його периметр 36 см. ​...

Популярные вопросы