Хорда ab равна 18 см. oa и ob - радиусы окружности, причем, угол ab = 90. найдите расстояние от точки o до хорды ab.

aman1382 aman1382    3   21.05.2019 23:10    1

Ответы
Каролина311 Каролина311  16.06.2020 22:51

Можно решить

Из прямоуг. треуг-ка АОВ найдем катеты( равны радиусу) 2Rквад = 324, или Rквад = 162. Теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:

h = Rквад/АВ = 9см

треугольник АОВ - равнобедренный и прямоугольный по теореме Пифагора ОА = ОВ = 18 : sqrt2 = 9*sqrt2 обозначим h - расстояние от точки О до хорды, этот отрезок будет перпендикулярен хорде тогда площадь треугольника АОВ = ОА*ОВ/2 = АВ*h/2 отсюда h = ОА*ОВ/АВ = (9*SQRT2)^2/18 = 9 см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия