Господи Площадь треугольника равна 96 см^2 , а две стороны этого треугольника равны 16 см и 8 см. Высота, проведенная к большей стороне равна 12см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

24 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АС=16 см,  АВ=8 см,  ВН и СН - высоты, ВН=12 см,   S(АВС)=96 см². Найти СН.

S(АВС)=1/2 АС * ВН  или  S(АВС)=1/2 СН * АВ

1/2 СН * 8 = 96

4 СН = 96

СН=24 см

Добрый день, ученик!

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина одной из сторон, h - высота, проведенная к этой стороне.

Мы уже знаем, что площадь треугольника равна 96 см^2. Поэтому, мы заменим в формуле S на 96: 96 = (1/2) * a * h.

Далее, нам нужно найти значение h, то есть высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника. Мы знаем, что одна из сторон треугольника равна 8 см, поэтому мы можем заменить a на 8 в формуле: 96 = (1/2) * 8 * h.

Теперь, нам нужно выразить h. Для начала, упростим формулу: 96 = 4h.

Чтобы найти значение h, разделим обе стороны уравнения на 4: 96/4 = h. Результат равен 24.

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 24 см.

Ответ: Высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 24 см.

Обоснование: Мы решили эту задачу, используя формулу для площади треугольника и известные значения сторон и высоты. Мы заменили известные значения в формуле и решили уравнение, чтобы найти искомое значение.

Шаги решения:
1. Заменили S в формуле на 96: 96 = (1/2) * a * h.
2. Заменили a на 8 см: 96 = (1/2) * 8 * h.
3. Упростили формулу: 96 = 4h.
4. Разделили обе стороны на 4: 96/4 = h.
5. Получили значение h: h = 24.

Надеюсь, ответ и объяснение понятны. Если у тебя есть еще вопросы, я с радостью отвечу на них!