Гипотенузасы 13см-ге, ал ауданы 30 см2-ге тең болатын тікбұрышты үшбұрыштың периметрін табыңдар
​

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Здесь представлен перевод на русский язык: "Гипотенуза равна 13 см, а площадь равна 30 см² для прямоугольного треугольника. Найдите периметр этого треугольника."

2. Дано значение гипотенузы (13 см) и площади (30 см²) прямоугольного треугольника. Нам нужно найти периметр треугольника.

3. Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. Найдем первую сторону треугольника, которую мы обозначим как a.

Мы знаем, что S = (a*b)/2, где S - это площадь треугольника, a - длина одной из катетов, b - длина другого катета. В нашем случае a - это гипотенуза (13 см), а площадь (S) равна 30 см².

Подставим в формулу известные значения:

30 = (13*b)/2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

60 = 13b

Разделим обе стороны уравнения на 13, чтобы найти значение b:

b = 60/13 ≈ 4,62 см (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, мы нашли значение второго катета, которое равно примерно 4,62 см.

4. Теперь, имея длины двух катетов (13 см и 4,62 см), можем найти длину гипотенузы. Воспользуемся теоремой Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов двух катетов.

По формуле: c² = a² + b²
Заменим значения:

c² = 13² + 4,62²
c² = 169 + 21,3444
c² = 190,3444

Извлечем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
c ≈ √190,3444 ≈ 13,8 см (округляем до одного десятичного знака)

Таким образом, получаем, что длина гипотенузы примерно 13,8 см.

5. Наконец, чтобы найти периметр треугольника, просто сложим длины всех сторон:

Периметр = a + b + c
Периметр = 13 + 4,62 + 13,8
Периметр ≈ 31,42 см (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, периметр треугольника составляет примерно 31,42 см.

Ответ: Периметр треугольника примерно равен 31,42 см.