Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 а, косинус одного из острых углов равен 0.8. найдите катеты треугольника.

По т. косинусов найдем первый катет(прилежащий известному углу):
cosA = прилежащий катет/гипотенуза
0,8= катет 1/10
катет1=0,8*10
катет1=8
теперь по т. пифагора найдем второй катет(противолежащий известному углу):
гипотенуза^2=(катет 1)^2+(катет 2)^2
катет 2= корень из (гипотенуза^2-(катет 2)^2)
катет 2= корень из (10^2-8^2)
катет 2= корень из (100-64)
катет 2= корень из 36
катет 2=6 
или 
можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством 
1= sinA^2+cosA^2
sinA=корень из(1-cosA^2)
sinA=корень из(1-0,8^2) 
sinA=корень из 0,36
sinA=0,6
и теперь по т. синусов найдем второй катет(противолежащий известному углу):
sinA=противолежащий катет/гипотенуза
0,6= катет 2/10
катет 2= 0,6*10
катет 2=6