Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 25 см и больше другого на 2.найдите стороны треугольника

с-гипотенуза

а и б-катеты

тогда:

с-б=25 отсюда выразим б= с-25

с-а=2 отсюда вырзим а=с-2

с²=а²+б²

с²=(с-2)² + (с-25)²

с²=с²-4с+4+с²-50с+625

-с²+54с-629=0

с²-54с+629=0

Д=2916-2516=400

с1=37

с2=17

с1=37,тогда а=37-2=35 и б=37-25=12

с2=17,тогда а=17-2=15 и б=17-25=-8(длина не может быть отрицательной,пояэтому у нас один ответ)

ответ: а=35,б=12,с=37