Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см, один из углов 60°. найдите катеты этого треугольника..

Сумма углов треугольника- 180 градусов, следовательно третий угол равен: 180-(90+60)=30 градусов.

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно один из катетов- равен 5 см.

Третий катет можно найти по теореме Пифагора, он равен: 5^2+x^2=10^2 и,значит, x^2=100-25 x=75 отсюда x= 5корней из3 (не знаю, как поставить знак корня, извините).

^2- обозначила возведение в квадрат).

рассмотрим треугольник авс

угол а=90 град

угол в = 60 град угол с =(90-60)=30 град

следует что сторона ав=1/2вс(т.к катет лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы)

вс=10

ав=5см

по теореме пифагора найдем строну ас = (10^2)-(5^2)это все решение под  знаком корня=100-25 все под корнем=корень 75=5 корней из 3 см

ответ ав=5см.ас=5 корней из 3 см