ГЕОМЕТРИЯ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Добрый день!

Давайте разберемся с теоремой Пифагора. Эта теорема в геометрии позволяет нам находить длину одной из сторон прямоугольного треугольника, если известны длины двух других сторон.

Для начала, давайте определимся, что такое прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

На рисунке, который вы привели, у нас дан прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

Длявыяснения длины гипотенузы c, нужно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

С математической точки зрения, теорема Пифагора записывается следующим образом:

c² = a² + b²

Где с - это длина гипотенузы, а a и b - длины катетов.

Таким образом, чтобы найти длину гипотенузы, нужно возвести в квадрат длины каждого из катетов, сложить эти квадраты и извлечь корень из полученной суммы. Итак, пошаговое решение будет таким:

1. Возводим в квадрат длины катета a: a² = 3² = 9.
2. Возводим в квадрат длины катета b: b² = 4² = 16.
3. Складываем полученные квадраты: a² + b² = 9 + 16 = 25.
4. Извлекаем корень из суммы квадратов: c = √25 = 5.

Таким образом, длина гипотенузы c равна 5.

Эту теорему можно применять в самых разных задачах, связанных с прямоугольными треугольниками. Например, если известны длины двух сторон треугольника, можно с помощью теоремы Пифагора найти длину третьей стороны. И наоборот, если известна длина гипотенузы и одного из катетов, можно найти длину второго катета.

Таким образом, теорема Пифагора является одной из фундаментальных теорем в геометрии, и ее знание и применение может быть очень полезным при решении различных задач.