Геометрия. Решение задач. Дано: угол 2 = уголу 3, угол 1 = углу 2. Доказать: угол 3+ угол 4=180°
Доказательство: ?

Признак параллельности двух прямых:

∠2 = ∠3 - как накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей c

Значит, a ║ b.

Из этого следует, что:

1) ∠1 = ∠3 - как соответственные углы при a ║ b и секущей c.

2) ∠3 + ∠4 = 180° - как внутренние односторонние углы при a ║ b и секущей c, что и требовалось доказать.

Объяснение:

<2=<3 как накрест лежащие при прямых а и b и секущей с, значит прямые параллельны.

<1=<2 - как вертикальные

Если прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, значит <3+<4=180