ГЕОМЕТРИЯ . На сторонах угла ∡ ABC точки A и C находятся на равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к

Question

Геометрия: ГЕОМЕТРИЯ . На сторонах угла ∡ ABC точки A и C находятся на равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥ BD, CD⊥ BE. 1. Докажи равенство треугольников ΔAFD и ΔCFE. 2. Определи величину угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 70°. 1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE: ΔBA = Δ . По какому признаку доказывается это равенство? По второму По первому По третьему

Dancerebuclic2017 · Answer

На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.

1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:

BA=BC

∡BAF=∡BCF=90°

∡ABC — общий.

В этих треугольниках равны все соответствующие элементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.

Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.

Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:

AD=CE

∡DAF=∡ECF=90°

∡D=∡