ГЕОМЕТРИЯ! ДОКАЗАТЕЛЬСТВА РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА 1) На рисунке AE=AC, угол 1 равен углу 2. Докажите, что треугольники ABC и ADE равны.

2) Лучи AD и BC пересекаются в точке O, угол 1 равен углу 2, OC=OD. Докажите, что угол A равен углу B.

Добрый день! Давайте рассмотрим каждое из доказательств поочередно.

1) Доказательство равенства треугольников ABC и ADE:

У нас имеется следующая информация: на рисунке AE=AC и угол 1 равен углу 2. Нам нужно доказать, что треугольники ABC и ADE равны.

Для начала, обратим внимание на то, что у нас есть две равные стороны: AE=AC. Определенно, это полезная информация, потому что равные стороны являются признаком равенства треугольников.

Теперь обратимся к равенству углов: угол 1 равен углу 2. Здесь мы можем использовать утверждение, что при равенстве двух углов треугольники равны, если при этом известна хотя бы одна равная сторона треугольников.

Таким образом, имея равные стороны AE=AC и равенство углов 1=2, мы можем заключить, что треугольники ABC и ADE равны.

2) Доказательство равенства углов A и B:

На данном рисунке у нас имеется пересечение лучей AD и BC в точке O, угол 1 равен углу 2, и OC=OD. Нам нужно доказать, что угол A равен углу B.

Исходя из равенства углов 1=2 и из условия OC=OD, мы можем заключить, что треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне OC, стороне OD и углу 1=2). Это можно назвать критерием равенства треугольников.

Теперь обратим внимание на то, что вертикальные углы (угол AOC и угол BOD) равны по определению их равнокадых оппозитов.

Таким образом, имея равенство треугольников AOC и BOD, а также равенство углов AOC и BOD, мы можем заключить, что угол A равен углу B.

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам понять принципы доказательства равенства треугольников. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавайте их!