Геометрия 9 н11 Площадь круга Квадрат со стороной 14. Найдите площадь закрашенной фигуры

49п=153,86ед^2

Объяснение:

Обазначим сторону квадрата а.

Радиус внутренней окружности

кольца г.

Радиус внешней окружности

кольца R.

Дано:

а=14

Кольцо, образован

ное вписанной и

описанной окр.

Найти S(кольца) - ?

По условию:

r=a/2=14/2=7(ед.)

R=Д/2

Д - диагональ квадрата.

По теореме Пифагора

Д=(14^2+14^2)^1/2

Д=392^1/2

R=Д/2=((392)^1/2)/2

R^2=392/4=98

r^2=7^2=49

Окружности концентрические

==>

S(кольца)=S(внеш.) - S(внутр.)

S(внеш.)=пR^2

S(внутр.)=пr^2

S(кольца)=пR^2-пr^2=п×98-п×49=

=п(98-49)=49п=49×3,14=153,86(ед.^2)

ответ: 49п

S≈153,86

Объяснение:

радиус вписанной окружности

r=a/2

r=14/2

r=7

площадь малого круга

S1=Pr²

S1=P*7²

S1=P*49

S1=49P

радиус описанной окружности

R=a/√2

R=14/√2

площадь большего круга

S2=Pr²

S2=P*(14/√2)²

S2=P*196/2

S2=98P

площадь фигуры

S=S2-S1

S=98P-49P

S=49P

S≈153,86