Геометрия 9 класс, решение должно быть полным, с объяснением и рисунком

Объяснение:

r=4 cм

Найти : а =? ; R =?

a=(2×r×корень3 )/3=(2×4×корень3) /3=

=8/3×корень3 см

R=a =8/3×корень3 см

Центральный угол ф =360°/n =360°/6 =60°

r/R =cos(ф/2) => R =r/cos30° =4 :√3/2 =8/√3 (см)

Радиусы описанной окружности делят правильный шестиугольник на равносторонние треугольники (равнобедренные с углом 60°). Сторона шестиугольника равна 8/√3 (см).

Объяснение:

Соединим центр с вершинами.

Получим равнобедренные треугольники.

Центральный угол опирается на дугу 360°/n.

Перпендикуляр на сторону - радиус вписанной окружности.