геометрия 7 класс
прямоугольные треугольники​

Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол B прямой (то есть равен 90 градусов) и стороны треугольника AD и DC являются прямыми и угол A равен 50 градусов.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороной напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).

Исходя из этого, начнем с рассмотрения сторон треугольника. У нас есть сторона AB, которую мы можем обозначить как "a", сторона BC, которую мы обозначим как "b", и сторона AC (гипотенуза), которую мы обозначим как "c". Теперь у нас есть величины, с которыми мы можем работать.

Мы знаем, что AD и DC - это прямые, значит, они образуют прямой угол, и сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как B равно 90 градусам, то угол D равен 180 - 90 - 50, то есть 40 градусов.

Теперь мы можем приступить к применению теоремы Пифагора. В данном случае нам нужно найти длину гипотенузы треугольника AC (сторону "c"). Мы знаем длины сторон AB ("a") и BC ("b").

Теорема Пифагора гласит, что c^2 = a^2 + b^2, где "^2" обозначает возведение в квадрат.

В нашем случае это означает, что c^2 = AB^2 + BC^2. Вставив вместо "c" и "a" их значения, получим:
AC^2 = AB^2 + BC^2.

Теперь нам нужно найти значения AB и BC, чтобы решить эту задачу. Для этого следует применить тригонометрические соотношения.

Мы знаем, что tg(D) = противолежащий катет / прилежащий катет. В нашем случае у нас есть tg(40 градусов) = AD/DC. Из этого можно выразить AD или DC.

AD = DC * tg(40 градусов), или можно выразить DC: DC = AD / tg(40 градусов).

Подставим данные. Из условия задачи нам дано AB = 10 см и угол A = 50 градусов. Подставим эти значения в нашу формулу:

DC = 10 см / tg(40 градусов). С помощью калькулятора найдем приближенное значение DC, округлим его до нескольких знаков после запятой.

Таким образом, мы нашли длину стороны DC. Теперь возвращаемся к формуле AC^2 = AB^2 + BC^2. Вместо BC подставим найденное значение DC и получим значение для AC^2.

Зная значение AC^2, можно получить значение длины стороны AC, возведя это значение в квадрат и извлекая корень из него. Наконец, полученное значение будет длиной гипотенузы данного треугольника.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу и способ ее решения.