Геомерия 7 класс ПОЖАЙЛУСТА​

Объяснение:

Нехай ∆АВС = ∆А1В1С1, ВМ - медіана в ∆АВС, В1М1 - медіана в ∆А1В1С1.

Доведемо, що ВМ = В1М1.

Розглянемо ∆ВМС i ∆В1М1С1.

1) ВС = В1С1 (так як ∆АВС = ∆А1В1С1);

2) ∟C = ∟C1 (так як ∆АВС = ∆А1В1С1);

3) МС = 1/2АС (так як ВМ - медіана);

М1С1 = 1/2A1C1 (так як В1М1 - медіана).

Так як АС = А1C1 (∆АВС = ∆А1В1С1), то МС = M1C1.

Отже, ∆ВМС = ∆В1М1С1, тоді ВМ = B1M1.