Геома 10 класс.
с рисунком,
изобразите две пересекающиеся плоскости альфа и бета. изобразите точки a и d, общие для плоскостей альфа и бета; точку b, принадлежащую альфа, но не принадлежащую бета; точку c, принадлежащую бета, но не принадлежащую альфа. назовите прямую: а) лежащую и в плоскости альфа и в бета; б) лежащую в альфа, но не в бета; в) не лежащую ни в одной плоскости.

Для решения данной задачи нам потребуются две пересекающиеся плоскости - плоскость альфа и плоскость бета. Начнем с их изображения на графике.

1. Изображаем две пересекающиеся плоскости альфа и бета:
- Нарисуем две пересекающиеся линии, обозначающие пересечение плоскостей. Пусть это будут прямые AB и CD, где точка A принадлежит плоскости альфа, а точка C - плоскости бета.
- Проведем прямую EF, параллельную пересечению плоскостей, но не принадлежащую ни одной из них.

2. Обозначаем точки:
- Точки находящиеся на пересечении плоскостей альфа и бета обозначим как точки A и D.
- Точка B - это точка, которая принадлежит плоскости альфа, но не принадлежит плоскости бета.
- Точка C - это точка, которая принадлежит плоскости бета, но не принадлежит плоскости альфа.

3. Называем прямую:
- Прямая, лежащая и в плоскости альфа и в плоскости бета, может быть прямой AD, так как она пересекает обе плоскости.
- Прямая, лежащая только в плоскости альфа, но не в плоскости бета, может быть прямой AB, так как она проходит через точку A (принадлежит плоскости альфа) и не пересекает плоскость бета.
- Прямая, не лежащая ни в одной плоскости, может быть прямой EF, так как она параллельна пересечению плоскостей и не принадлежит ни одной из них.

В итоге, мы получаем изображение двух пересекающихся плоскостей альфа и бета, а также точек A и D, общих для плоскостей, точку B, принадлежащую только плоскости альфа, и точку C, принадлежащую только плоскости бета. Называем прямые AD - прямой, лежащей и в плоскости альфа, и в плоскости бета, AB - прямой, лежащей только в плоскости альфа, и EF - прямой, не лежащей ни в одной плоскости.