Газопроводную трубу диаметром 1420 мм двукратно заворачивают изоляционной лентой. Найдите площадь пленки , необходимой для изоляции 1км газопроводной трубы.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для нахождения площади поверхности цилиндра.

Формула для площади поверхности цилиндра:
S = 2πrh + 2πr²,

где S - площадь поверхности цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче дан диаметр газопроводной трубы, а не радиус. Для нахождения радиуса нужно разделить диаметр на 2.

Диаметр D = 1420 мм,
Радиус r = D/2 = 1420/2 = 710 мм.

Также нам дана информация, что трубу заворачивают изоляционной лентой двукратно. Это означает, что длина изоляции будет вдвое больше длины газопроводной трубы (или умножена на 2).

Длина газопроводной трубы L = 1 км = 1000 м.

Длина изоляции = 2L = 2 * 1000 = 2000 м.

Теперь мы имеем все данные, чтобы решить задачу. Подставим значения в формулу для площади поверхности цилиндра:

S = 2πrh + 2πr²,

где π принимаем равным 3.14.

Подставляем значения:

S = 2 * 3.14 * 710 мм * 2000 мм + 2 * 3.14 * (710 мм)².

Так как все размеры измеряются в миллиметрах, то площадь измеряется в квадратных миллиметрах.

Мосты нам надо привести все размеры к одной единице измерения, например, в метры.

1 мм = 0,001 метра.

Переводим:

S = 2 * 3.14 * 0.710 м * 2.000 м + 2 * 3.14 * (0.710 м)².

Производим вычисления:

S = 2 * 3.14 * 1.42 м² * 2.0 + 2 * 3.14 * (1.42 м)².

S = 2 * 3.14 * 2.84 м² * 2.0 + 2 * 3.14 * 2.0164 м².

S = 17.92 м² + 12.675696 м².

S = 30.595696 м².

Таким образом, площадь пленки, необходимой для изоляции 1 км газопроводной трубы, составляет 30.595696 квадратных метров.