Г. сторони трикутника дорівнюють 16 см , 18 см , 24 см . знайдіть найменшу висоту трикутника якщо його найбільша висота дорівнює 3 см .

Розв'язання

Объяснение:

Найбільша висота - висота, проведена до найменшої сторони (і навпаки).

Нехай найбільша висота - h. Вона проведена до найменшої сторони - 16 см. По формулі площі трикутника:

S = ah/2

S = (16 * 3)/2 = 24

Площа трикутника - 24 см²

Нехай найменша сторона -h'. Вона проведена до сторони 24 см. Тоді:

S = (24 * h')/2

24 = (24 * h')/2 = h' * 12

h' = 24/12 = 2

h' = 2 см

1.Наибольшая высота в 3 см проведена к наименьшей стороне 16см, площадь равна половине произведения этой  стороны на высоту. т.е. 3*16/2=24/см²/

2.Эта же площадь 24см²  может быть посчитана, если его наименьшая высота  будет проведена  к наибольшей стороне, значит, деля две известные площади 2*24 на наибольшую сторону  24см, получим наименьшую высоту.                 2*24/24=2/см/

3. Использовали формулу площади S=a*h/2, где  S - площадь треугольника, a  - сторона треугольника, в п.1 наименьшая, в п.2 наибольшая, h - высота треугольника, в п.1 наибольшая, в п. 2 наименьшая.

ответ 2см