1. Геометрия
  2. Есть тут хоть одна умняша? сразу

Есть тут хоть одна умняша? сразу , на халяву ни шиша вы не получите. : в треугольнике abc проведены две чевианы ad и be. они пересекаются в точке m. площадь треугольника ame равна b, треугольника bmd равна а, треугольника amb - с. найти площадь треугольника abc. выходная формула: sabc=a+b+c+a*b/c+(a+a*b/c)*(b+a*b/c)/(c-a*b/c) объясните поэтапно вывод формулы

Анастасиюшечка Анастасиюшечка    1   07.06.2019 10:20    1

Ответы
ppapsd ppapsd  07.07.2020 07:44
По свойству чевианы (если надо, его можно легко доказать):
\frac{AE}{EC}= \frac{S_{ABE}}{S_{BEC}}; \,\,\,\, \frac{AE}{EC}= \frac{S_{AME}}{S_{MEC}} \\ 
 \frac{S_{ABE}}{S_{BEC}}= \frac{S_{AME}}{S_{MEC}} \\ \frac{c+b}{a+d_1+d_2}= \frac{b}{d_2}
\frac{CD}{DB}= \frac{S_{ACD}}{S_{ADB}}; \,\,\,\, \frac{CD}{DB}= \frac{S_{CMD}}{S_{DMB}} \\ \frac{S_{ACD}}{S_{ADB}}= \frac{S_{CMD}}{S_{DMB}} \\ \frac{b+d_1+d_2}{c+a}= \frac{d_1}{a}
Вот и вся геометрия. Имеем два ур-я с двумя неизвестными. Из первого находим одно, подставляем во второе.
\frac{c+b}{a+d_1+d_2}= \frac{b}{d_2} \\ d_2c+d_2b=ba+bd_1+bd_2 \\ 
d_2c=ba+bd_1 \\ d_2= \frac{ba+bd_1 }{c}
Подставляем
\frac{b+d_1+ \frac{ba+bd_1}{c} }{c+a}= \frac{d_1}{a} \\ \frac{cb+cd_1+ba+bd_1 }{(c+a)c}= \frac{d_1}{a} \\ (cb+cd_1+ba+bd_1 )a=(c+a)cd_1 \\ acb+acd_1+ba^2+abd_1=(c+a)cd_1 \\ acd_1+abd_1-(c+a)cd_1=-ba^2-acb \\ acd_1+abd_1-c^2d_1-acd_1=-ba^2-acb \\ (ab-c^2)d_1=-ba^2-acb 
d_1= \frac{ba^2+acb}{c^2-ab}
d_2= \frac{ba+bd_1 }{c}= \frac{ba+b(\frac{ba^2+acb}{c^2-ab}) }{c}=... 
Дальше дело техники
Решение прекращено по согласованию с автором вопроса

Есть тут хоть одна умняша? сразу , на халяву ни шиша вы не получите. : в треугольнике abc проведены
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
SlavaRPSS SlavaRPSS  07.11.2020 16:01
В правильній трикутній піраміді бічне ребро утворює з площиною основи кут 60˚, а радіус окружності, описаної навколо основи, дорівнює 2√3. Знайти площу бокової поверхні...
SVT38 SVT38  07.11.2020 16:10
найдите величину каждого из углов , образовавшихся при пересечений двух прямых , если сумма двух из них равна 54 градуса...
АкадемеG АкадемеG  07.11.2020 16:10
Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 7,8 см и 4,6 см. Начерти рисунок и вычисли периметр прямоугольника. ответ: P=...
Elka6677 Elka6677  07.11.2020 16:12
Одна сторона прямоугольника равна 21 см, а вторая — на 7 см больше. Вычисли периметр прямоугольника. Периметр равен:......
RomeOMeD RomeOMeD  29.12.2020 11:48
На рисунке KO=ON,LO=OM.Докажите что ​...
35546600 35546600  29.12.2020 11:45
4 4 из 20Из какой сказки Пушкина строки «Родила царица в ночь не то сына, не то дзверюшку...»?O«Сказка о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе ГвирЛебеди»зСКАЗКИ3....
UchenikH UchenikH  29.12.2020 11:44
Если точка М в треугольнике АВС является центром АС, ВМА=90°, АВС=30°, ВАМ=60°,найдите углы МВС и ВСА. ​...
bojkovnikita bojkovnikita  05.06.2019 16:50
Тереугольник drp-тупоугольный одна из сторон равнобедреного треугольника в 2 раза больше другой р=30 см. найти стороны...
Kira369 Kira369  05.06.2019 16:50
Длина перпендикуляра опущенного на точку на прямой равна 5 см . найдите расстояние от точки до прямой. плз )(...
ммм343 ммм343  08.03.2019 12:30
Дано: треугольник abc,ab=bc,уголa=углаb. найдите: угол a, уголb и угол c...

Популярные вопросы