1. Геометрия
  2. Есть прямоугольная трапеция

Есть прямоугольная трапеция ABCD, AD параллельно BC угол A = угол B = 90* AB=AD=4 AC пересекает BD в точке О отношение BO к OD = 1 к 3 (BO/OD=1/3) найти CE,где E - середина AD

vasta5555555 vasta5555555    3   01.09.2020 22:27    5

Ответы
pppooppaoappo pppooppaoappo  15.10.2020 16:39

\angle CAD=\angle ACB как накрест лежащие при AD\parallel BC и секущей AC.

\angle BOC=\angle AOD как вертикальные.

\triangle AOD\sim \triangle BOC (по двум углам). Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон.

\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{BO}{OD}~\Rightarrow~\dfrac{BC}{4}=\dfrac{1}{3}~~\Rightarrow~~BC=\dfrac{4}{3}

Поскольку E — середина AD, то AE=ED=2. Проведём CH\perp AE, тогда HE=AE-BC=2-\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}.

По теореме Пифагора из \triangle CHE:CE=\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+4^2}=\dfrac{2}{3}\sqrt{37}


Есть прямоугольная трапеция ABCD, AD параллельно BC угол A = угол B = 90* AB=AD=4 AC пересекает BD в
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
катя4876 катя4876  02.03.2021 08:12
В треугольнике ABC A=75° , C=70°, CC1 - биссектриса треугольника ABC , CC1 , Найдите длину отрезка BC1. Решите...
ilia200575 ilia200575  02.03.2021 08:13
2. Периметр параллелограмма равен 36см. Найдите площадь параллелограмма, если его высота равна 4см, а один из углов на 60° БОЛЬШЕ прямого.можно с чертежом ?​...
pushkinaksenya pushkinaksenya  02.03.2021 08:13
В параллелограмме, площадь которого 72 см², стороны равны 6 см и 10 см. Найди его высоты...
PomoshnikYa PomoshnikYa  02.03.2021 08:13
3. Основания трапеции равны 5 см и 15 см, а боковая сторона равная 12 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30°. Найдите площад трапеции​...
uefip uefip  02.03.2021 08:14
в параллелограмме ABCD сторона AB на 4 см меньше стороны AD,AC равно 20 см ,BD равно 10 см Найдите периметр параллелограмма ABCD​...
DimanGame2016 DimanGame2016  02.03.2021 08:16
Дано:АВ=3МВС=6МАС=?‹между сторонами 60?​...
Самина2006 Самина2006  02.03.2021 08:17
АВCD - параллелограмм. Площадь параллелограмма равна 22 кв. ед., а диагонали (х + 3) и (2х + 1), а угол между ними 150°. Найди положительное значение х. С решением...
greghs greghs  02.03.2021 08:18
Дан треугольник у которого b-3,a-80°B-50°Найдите остальные элементы​...
KotekaClient KotekaClient  02.03.2021 08:19
По данным рисунка найдите угол 2, если а||в и угол 1=63°​...
Maximys2001123 Maximys2001123  02.03.2021 08:20
В треугольнике ABC внешний угол при вершине А равен 112 градусов а внутренний при вершине м 56 градусов Найдите внешний угол при вершине к ​...

Популярные вопросы