Если |x| =3, |y| =4, а угол между векторами x и y равен 120°, найди значение |x+y|.

Найди длину вектора  |x+y|.​ если |x| =3, |y| =4, а угол между векторами x и y равен 120°,

Решение.

Найдем сумму векторов по правилу параллелограмма , получим   .

Вектор ОА=ВС( их длины равны и они сонаправлены )

Найдем длину отрезка ОС из ΔВОС . В нем ∠В=180°-120°=60°, ОВ=4, ВС=3 . По т. косинусов ОС²=ОВ²+ВС²-2*ОВ*ВС*cos(∠B),

ОС²=16+9-2*4*3*cos60°, cos60°=0,5 ;

ОС²=25-12 , ОС=√13 ⇒   |OC|=