1. Геометрия
  2. Если ctg b=5/12, то чему

Если ctg b=5/12, то чему будет равен cos b? напишите с объяснениями. может какае-та специальная формула есть.

Mimiminika Mimiminika    1   03.06.2019 16:10    1

Ответы
maga20082 maga20082  03.07.2020 22:29
Будем использовать формулы:
1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha}
tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha}
выразим из первой cosa:
1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha} =cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+tg^2 \alpha}} =cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ctg^2 \alpha} }}
подставляя в формулу значение ctgb, получим:
cosb= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ \frac{5}{12}}}}=\sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{12}{5}}}=\sqrt{ \frac{1}{ \frac{17}{5}}}= \sqrt{ \frac{5}{17}}
ответ: cosb= \sqrt{ \frac{5}{17}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Vika3839 Vika3839  03.07.2020 22:29
Ctgβ = cosβ/sinβ = 5/12, исходя из этого отношения введем обозначения 
cosβ = 5x, sinβ = 12x
по основному тригонометрическому тождеству
sin²β + cos²β = 1
144x² + 25x² = 1
169x² = 1
x² = 1/169
x = 1/13
cosβ = 5x = 5/13
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
0Kirill104810 0Kirill104810  18.08.2019 07:00
Один из смежных углов на 25 градусов больше другого найти эти углы...
shulgavitaliy1ozo6g1 shulgavitaliy1ozo6g1  18.08.2019 07:00
Найдите площадь четырехугольника abcd вершины которого заданы координатами a(2; -2) b(3; -5) c(6; -6) d(5; -3)...
gazelle116 gazelle116  13.06.2019 11:21
Биссектриса угла ваd параллелограмма авсd пересекает сторону вс в точке n, а биссектрису dм ( точка м лежит на стороне вс) угла аdс в точке о, причем точка о лежит внутри...
Bmadjdraw Bmadjdraw  13.06.2019 11:17
Чему равняется угол аdс четырехугольника авсd, вписанного в круг, если угол асd = 32, угол свd = 56 ?...
Roost11 Roost11  12.05.2020 09:55
1. точка T середина отрезка MP. найдите координаты точки P, если T(-2 -4) и M (-6 -7)2. Кто сможет3. Кто сможет(кому не лень сделайте побольше, а так 1 задания хватит)(я...
GanDyrAS GanDyrAS  12.05.2020 09:55
Проведем через точку B прямую MN, паралленую прямой AС.​...
Xbdjdndskej Xbdjdndskej  12.05.2020 09:55
Даны координаты трех точек А(4;3),В(2;5),С(8;9).Вычислите медианы АД,ВЕ,СF треугольника АВС.Координаты центра тяжести треугольника.​...
89237карина 89237карина  12.05.2020 09:55
Найдите решение систем:5х-8у+51=0 2,5х+3у-23,5=0.​...
Aizere20060304 Aizere20060304  29.03.2021 17:55
Мальчик тянет тележку под углом 30 градусов к горизонту с силой 20 Н. Какую работу он совершит переместив её на 150 м?...
kseniy124321 kseniy124321  29.03.2021 17:57
Решите цдз по геометрии 8 класс...

Популярные вопросы