Ещё одна супер мега сложная по за 9 класс (которая тоже взята из тренировочного варианта огэ-2020) ​

 И все- таки она устная :

Глянул на решение выше, увидел  идентичность, решил изменить свое. Можно было обойтись без высоты АС вовсе, если вспомнить, что  биссектриса -  это ГМТ, равноудаленных от сторон угла, тогда, проведя из точки L высоту LК к стороне АВ, получим, что площади ΔАСL и ΔВАL можно найти как АС*СL/2 и АВ*LК/2, с учетом равенства СL

и LК отношение площадей будет АС/АВ=0.9, ну а дальше по стандарту.