1. Геометрия
  2. Две стороны треугольника равны

Две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника

vlldboom vlldboom    2   21.05.2019 13:20    1

Ответы
BlazeBTM BlazeBTM  15.06.2020 21:52

Дано:

a = 9 см

b = 56 см

∠ab = 120°

Найти: P - периметр, S - площадь треугольника

Пусть с - третья сторона треугольника.

Тогда по теореме косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cdot \cos\angle ab\\\\c^2 = 81 + 3136 - 2\cdot 9\cdot 56 \cdot(-\frac{1}{2}) = 3217 + 504 = 3721\\\\c = 61\; cm.

Найдём  периметр:

P = a+b+c = 126 см.

Найдём площадь треугольника:

S = \frac{1}{2}ab\cdot \sin\angle ab\\\\S = \frac{1}{2}\cdot 9 \cdot 56 \cdot \frac{\sqrt3}{2} = 126\sqrt3 \; cm^2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lilipute2017 lilipute2017  12.03.2019 10:30
Впараллелограмме abcd длина bd , перпендикулярной стороне ab , равна 6. длина диагонали ac равна 2 корням из 2. найти длину стороны ad...
rufdiana rufdiana  12.03.2019 10:30
Дано: bc парарельно ad; угол bac = углу dca. доказать: abcd- параллелограмм...
LoveSmile7890 LoveSmile7890  12.03.2019 10:30
Сумма двух углов равно 84 градуса. найдите угла параллелограмма...
HFShjgg HFShjgg  12.03.2019 10:20
Найдите площадь равнобедренной трапеции abcd, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см....
goshan14 goshan14  12.03.2019 10:20
Втреугольнике abc bd-биссектриса угол а=94, угол abd=7. найти градусную меру угла с...
milanamva00 milanamva00  27.04.2020 16:22
Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 160 градусам, найти эти два угла. С полным пояснениям и чертежами....
Ninick Ninick  27.04.2020 16:22
Ребята нужно решить 2 задачи​...
Фадиля Фадиля  27.04.2020 16:22
Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1 в котором АВ=3, ВС=2, ВВ1=4. Точка М- середина ребра ВС, точка К делит ребро АВ в отношении 1:2, считая от А, точка L – середина ребра...
Dash528 Dash528  28.04.2021 14:30
две прямые касаются окружности (радиусом 9см) м центром О в точках N и K и пересекаются в точке M. Найдите угол между этими прямыми​, если ОМ=18см....
12345Камила1 12345Камила1  28.04.2021 14:30
основою прямої призми є прямокутник одна із сторін якого дорівнює 15 см а діагональ 17 см. Знайдіть обьем призми, якщо її висота = 10 см...

Популярные вопросы