две стороны треугольника 9 и 12 угол между ними равен 30 найдите высоту опущенную на третью сторону треугольника

Ответы

Whitecat111 23.04.2021 18:40

$\frac{18\sqrt{39} }{13}$

Объяснение:

Высоту находим из этой формулы

$S=\frac{1}{2}a*h$

сторону найдём по теореме косинусов:

$a^2=b^2+c^2-2a*b*cos\alpha \\a^2=9^2+12^2-2*9*12*cos30\\a^2=81+144-2*9*12*\frac{1}{2}=225-108=117\\a=\sqrt{117} =3\sqrt{13}$

А площадь найдём из этой формулы:

$S=\frac{1}{2}a*b*sin\alpha \\S=\frac{1}{2}*9*12*sin30=6*9*\frac{\sqrt{3} }{2}=27\sqrt{3}$

Теперь соберём всё вместе в первую формулу:

$27\sqrt{3}=\frac{1}{2}*3\sqrt{13}*h\\h=27\sqrt{3}:\frac{3\sqrt{13} }{2}=\frac{27\sqrt{3} }{1}*\frac{2}{3\sqrt{13} }=\frac{18\sqrt{3} }{\sqrt{13} }=\frac{18\sqrt{39} }{13}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

MegaGuy 01.07.2019 21:40

На стороне правильного треугольника ,вписанного в окружность с радиусом 4дм ,построен квадрат .найдите радиус окружности , описанной около этого квадрата .с решением ....

lokator1 01.07.2019 21:40

Вычислите длину прилежащего углу (a) катета, если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см., а cos (a)=3/5...

vasah 01.07.2019 21:40

Бічною гранню правильної трикутної піраміди є правильний трикутник,площа якого дорівнює 9√3см².обчислити об єм піраміди,площу бічної та повної поверхні піраміди....

Motia2k17 01.07.2019 21:40

Вδавс известно, что ас=12, вс=5, угол с=90°.найдите радиус описанной около этого треугольника окружности....

axon11kot 20.05.2020 09:31

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 31,5 кв м. Точные измерения показали , что ширина комнаты равна 5,3м а длина 6м. На сколько квадратных метров площадь комнаты...

Sekureti556 20.05.2020 09:31

Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A(2:4);B(4:6);C(- 2;5); D(-3;1). Написать уравнения прямых АС и BD....

aser101q 20.05.2020 09:31

Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 40 см. *...

Aysun115 20.05.2020 09:31

Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера к которой равна 221 градусов?...

Марина8908 20.05.2020 09:30

В окружности вписан правильный шестиугольник периметр которого216см найти длину радиуса окружности...

set17 20.05.2020 09:30

Сходства Касым хан и Тауке хан...

две стороны треугольника 9 и 12 угол между ними равен 30 найдите высоту опущенную на третью сторону треугольника

Популярные вопросы