Две окружности вписаны в угол 60градусов, причем одна из них проходит через центр другой. Найдите отношение их радиусов.

Question

Геометрия: Две окружности вписаны в угол 60градусов, причем одна из них проходит через центр другой. Найдите отношение их радиусов.

verinikamusia · Answer

Радиус меньшей окружности относится к радиусу большей как 1 к 2

Получается прямоугольная трапеция у которой нижнее основание и боковая сторона равны R, а верхнее основание r.

cos 60° = (R - r) / R

0,5 = 1 - r/R

r/R = 0,5 или 1 к 2