Две окружности с центрами o1 и o2 пересекаются в точках m и n, причём точки o1 и o2 лежат по разные стороны от прямой

Question

Геометрия: Две окружности с центрами o1 и o2 пересекаются в точках m и n, причём точки o1 и o2 лежат по разные стороны от прямой mn. продолжение диаметра am первой окружности и хорды an этой же окружности пересекают вторую окружность в точках c и b соответственно. найдите mc, если угол cmb равен углу nma, а радиус второй окружности в 2,5 раза больше радиуса первой и mn = 2.

ijezz · Answer

AM - диаметр первой окружности, по условию ⇒ ∠ANM = 90° , AB⊥MN ∠MNB = 90° ⇒ MB - диаметр второй окружности ⇒ ∠МСВ = 90°В прямоугольных треугольниках ANM и MCB ∠NMA = ∠CMB - по условию:cos∠NMA = cos∠CMB ⇒ MN/AM = MC/MBMC = MN•MB/AM = MN•R₂/R₁ = 2 • 2,5 = 5ОТВЕТ: 5
Две окружности с центрами o1 и o2 пересекаются в точках m и n, причём точки o1 и o2 лежат по разные

Две окружности с центрами o1 и o2 пересекаются в точках m и n, причём точки o1 и o2 лежат по разные

Популярные вопросы