Две окружности радиусов 7 см и 2 см, не имеющие общих точек, имеют общую касательную, которая не пересекает отрезок, соединяющий их центры. найдите длину общей касательной, если расстояние между центрами окружностей равно 13 см.

Радиусы проведенные в точки касания перпендикулярны к касательной,значит они параллельны, получаем трапецию прямоугольную. известны основания 2 и 7 и одну боковую сторону 13 .  проведем высоту трапеции ее надо найти, по т. Пиф..из прям. треуг.. 169 = 25 + h в кв..
 h = 12, искомая величина

Чертим две окружности(не касаются друг друга!)
АВ-общая касательная; Точки А иВ-точки касания
О1А⊥АВ; О2В⊥АВ,   О1 и О2-центры окружностей
Получается О1АВО2-прямоугольная трапеция(АВ непараллельна О1О2, так как радиусы разные)
Проводим ВК║О1О2, Точка К на АО1
АК=7-2=5
О1КВО2-параллелограмм; ВК=О1О2=13
Из тр-ка АВК(∠А=90!)
AK^2+AB^2=BK^2
5^2+AB^2=13^2;  AB^2=169-25; AB=√144=12
ответ144см