два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее сколько вершин ребер граней в полученном многограннике является ли он выпуклым?
2. Диагональ прямоугольного параллепипеда равна 25 см, а Диагональ одной из его граней равна 24 см. Найдите длину ребра, перпендикулярного к данной грани.

Добрый день! Разберем по очереди оба вопроса.

1. Для того чтобы ответить на первый вопрос, нужно понять, что такое тетраэдр и что значит, что у них есть общая грань.

Тетраэдр - это многогранник, который состоит из четырех треугольных граней и четырех вершин, каждая из которых связана с каждой другой. Общей гранью двух тетраэдров будет одна из этих треугольных граней.

Для того чтобы понять, сколько вершин и ребер граней будет в полученном многограннике, нужно сложить количество вершин и ребер граней каждого из тетраэдров, и вычесть количество вершин и ребер общей грани. Таким образом, получаем следующее:

Количество вершин в полученном многограннике = количество вершин первого тетраэдра + количество вершин второго тетраэдра - количество вершин общей грани.
Количество ребер в полученном многограннике = количество ребер первого тетраэдра + количество ребер второго тетраэдра - количество ребер общей грани.

Однако, нам неизвестно, какое количество вершин и ребер имеют тетраэдры и их общая грань, поэтому без конкретных данных ответить на этот вопрос невозможно.

2. Чтобы найти длину ребра, перпендикулярного к данной грани прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться формулой Пифагора.

По формуле Пифагора, если известны длины двух сторон прямоугольного треугольника, то можно найти длину его гипотенузы. В данном случае гипотенузой будет являться диагональ одной из граней параллелепипеда.

Пусть x - длина ребра, искомого перпендикулярного к данной грани. Тогда, по формуле Пифагора, получаем:

x^2 + x^2 = 24^2,
2x^2 = 576,
x^2 = 288,
x = √288.

Таким образом, длина ребра, перпендикулярного к данной грани, равна √288 см.

Надеюсь, что ответ на оба вопроса стал понятен! Если у вас еще есть какие-либо вопросы, буду рад помочь.